В прямом параллелипипеде ABCDA1B1C1D1 основанием служит ромб со стороной m, угол ADC=135°. Через сторону DC и вершину A1 проведена плоскость по углом 60° к плоскости основания. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения​

Решаем так: надо найти периметр бассейна и поскольку стороны даны в метрах и плитка в см - перевести периметр в см. Потом поделим периметр в см на сторону плитки то есть найдем сколько плиток по периметру. Поскольку ширина должна быть 80 см а плитка 8 см значит в ширину 10 плиток. Зная сколько плиток по периметру помножим на 10 вот и будет всего плиток. Итак:

 

в одном метре 100 см значит

5,5 м = 550 см

8 м = 800 см

 

Периметр = 550+550+800+800 = 2700 см

2700 / 8 = 337,5 плиток в один слой по периметру

337,5*10 слоев в ширину = 3375 плиток

 

Это чисто математически, но это не учитывает плиток, которые по углам. Если их тоже считать, то их 4 по углам * 10 слоев = 40 то есть 3375 + 40 = 3415 плиток.

 

Получается что математику хватит 3375 плиток, а вот строителю для бассейна надо бы 3415 плиток :)

1) В прямоугольном треугольнике АВС <C=90°, <B=60° и <A=30° (90°-60°). Найти надо катет АС (против <60°). Тогда гипотенуза АВ=2*СВ (катет СВ лежит против угла 30°).  По Пифагору АС=√(4СВ²-СВ²)=СВ√3. Площадь тр-ка АВС = (1/2)* АС*СВ = СВ²√3/2 = 50√3/3. Отсюда СВ²=50*2/3, а СВ = √(100/3)=10/√3. Но АС=СВ√3 (смотри выше). Мтак, искомый катет АС = (10/√3)*√3 = 10.
2) Касательные к окружности с центром 0 в точках A и B пересекаются под углом 72 градуса. найдите угол ABO. То есть касательные пересекаются под углом 72° (предположим, в точке С). Точки касания - А и В. Центр О. Значит в четырехугольнике ОАСВ угол АОВ=108°. Треугольник ОАВ равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы. Тогда исклмый угол АВО = (180°-108°):2 = 36°