в прямоугольнике abc с катетами 12 см и 6 см вписан квадрат cdnk, имеющий с треугольников общий прямой угол С,а точка N лежит на гипотенузе. Найдите периметр квадрата

1)

Если прямые паралельные, то угол 1 равен углу между 2 и 3(для удобства назовем его 4). Угол 4 и 3, так как n и

m паралельны, вместе дают 180°. Чтобы узнать угол 3, отнмаем 4 угол от 180°:

180°-55°=125°

Угол 3=125°

2)

Углы 1, 2 и ещё один, который подпишем как 4, являются углами треугольника. Как известно, треугольник имеет 180°, так что чтобы получить угол 1, надо отнять от 180° угол 2 и 4. Но 4 неизвестный, так что сначала найдём его. Этот угол находиться над три, значит, так как c и d паралельные, вместе они равны 180°. Чтобы найти угол 4, надо отнять от 180° угол 3.

180°-84°=96°

Значит, мы добавляем угол 4 к углу 2 и отнимаем их от 180° и получаем значение угла 1:

180°-(96°+50°)=34°

Угол 1=34°

        88 см²

Объяснение:

ВС = 5 см, AD = 17 см, АВ = CD = 10 см.

Проведем высоты ВК и СН.

ВК║СН как перпендикуляры к одной прямой, ВС║КН, ⇒

ВКНС - прямоугольник,

КН = ВС = 5 см

ΔАВК = ΔDCH по гипотенузе и катету:

∠АКВ = ∠CHD = 90°,

АВ = CD по условию,

ВК = СН как высоты трапеции,

значит АК = НD = (AD - КН)/2 = (17 - 5)/2 = 6 см

ΔАКВ:   ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора:

           ВК = √(АВ² - АК²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Sabcd = 1/2 (AD + BC) · BK

Sabcd = 1/2 (17 + 5)  · 8 = 1/2 · 22 · 8 = 88 см²