Так как ∠СНВ=90°, то ΔВСН - прямоугольный. В нём гипотенуза ВС=8, а катет СН=4, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит угол, лежащий против катета СН равен 30°, то есть ∠СВН=30° .
Найдём угол А, учитывая, что сумма углов в ΔАВС равна 180°.
∠САВ=180°-∠С-∠В=180°-100°-30°=50° . См. рисунок.
2) ΔАВС , ∠В=100° , СН⊥АВ , СН=4 , СВ=8 .
Рассм. ΔСВН, ∠СНВ=90°, СН=4 , ВС=8 ⇒ ∠СВН=30° .
Но т.к. ∠В=100°, то смежный с ним угол должен быть равен 80°, а смежным углом является как раз ∠СВН.
Получили противоречие. Значит, ∠В не может быть равен 100° .
Чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. Итак.
Большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4 . Они все равны и я буду находить .
Смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании BD, то получится прямоугольный треугольник . У нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. Найдем катет BD. Он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике CBD, где известны оба катета, они равны 2 и 3. По теореме Пифагора:
Теперь применяем теорему Пифагора, чтобы найти диагональ:
Так как не сказано, какой угол равен 100°, то в этой задаче это может быть как ∠С, так и ∠В , так и ∠А .
1) Дан ΔАВС , ∠С=100°, СН⊥АВ ⇒ ∠СНВ=90° , СН=4 , СВ=8 .
Так как ∠СНВ=90°, то ΔВСН - прямоугольный. В нём гипотенуза ВС=8, а катет СН=4, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит угол, лежащий против катета СН равен 30°, то есть ∠СВН=30° .
Найдём угол А, учитывая, что сумма углов в ΔАВС равна 180°.
∠САВ=180°-∠С-∠В=180°-100°-30°=50° . См. рисунок.
2) ΔАВС , ∠В=100° , СН⊥АВ , СН=4 , СВ=8 .
Рассм. ΔСВН, ∠СНВ=90°, СН=4 , ВС=8 ⇒ ∠СВН=30° .
Но т.к. ∠В=100°, то смежный с ним угол должен быть равен 80°, а смежным углом является как раз ∠СВН.
Получили противоречие. Значит, ∠В не может быть равен 100° .
Аналогично, ∠А не может быть = 100°. См. рисунок.
Объяснение:
Чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. Итак.
Большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4
. Они все равны и я буду находить 
.
Смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании BD, то получится прямоугольный треугольник
. У нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. Найдем катет BD. Он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике CBD, где известны оба катета, они равны 2 и 3. По теореме Пифагора:
Теперь применяем теорему Пифагора, чтобы найти диагональ: