Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:
(8-a)²+0²=R²
(0-a)²+4²=R²,
или:
(8-a)²=R²
a²+16=R².
Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²
Объяснение:
1)
<ACB=<CBD, ∆ВОС- равнобедренный, ВО=ОС=R
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<ВОС=180°-<ОСВ-<СВО=180°-2*19°=142°
<ВОС=<АОD, вертикальные углы.
ответ: <АOD=142°
2)
<B=<C, ∆OBC- равнобедренный ВО=ОС=R
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<BOC=180°-<B-<C=180°-78°-78°=24°
<ВОС=<АОD, вертикальные углы.
ответ: <АОD=24°
3)
∆ACB- прямоугольный треугольник
<С=90°, АВ- диаметр окружности.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<А+<В=90°
<В=90°-<А=90°-24°=66°
ответ: <АВС=66°
ответ: (x-3/1)²+y²=(5/1)².
Объяснение:
Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:
(8-a)²+0²=R²
(0-a)²+4²=R²,
или:
(8-a)²=R²
a²+16=R².
Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²