Делаешь такой чертеж.проводишь линию кот . изображает человека. на некотором расстоянии от него проводишь другую линию повыше- это будет столб с фонарем.соединяешь и продолжаешь дальше где должна быть тень | примерно так. одна вертикальная || черточка - человек две вертикальные черточки - столб.теперь точки соединяешь у тебя получится треугольник.который состоит из двух подобных треугольников. высоту фонаря обозначим х. составляешь пропорцию 9 : 1.8 = ( 9+ 16 ) \ х х = 1.8 * 25 \ 9 = 5 метров высота фонаря
Соединяем точки А₁, С₁ и К, так как они попарно лежат в одной грани.
А₁С₁ = 10√2 как диагональ квадрата.
ΔА₁D₁K: по теореме Пифагора
А₁К = √(A₁D₁² + D₁K²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5
ΔA₁D₁K = ΔC₁D₁K по двум катетам (A₁D₁ = C₁D₁ как ребра куба, D₁K - общий), значит А₁К = С₁К = 5√5
Рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).
КО - медиана и высота равнобедренного треугольника А₁С₁К.
По теореме Пифагора:
КО = √(А₁К² - А₁О²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3
Sa₁c₁k = 1/2 · A₁C₁ ·KO = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6