В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C,D, площадь основания ABCD равна 6 см. Найдите длину Диагонали параллелепипеда, если AB = 2 см, AA, = 6 см,

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C,D, площадь основания ABCD равна 6 см. Найдите длину Диагон

Показать ответ

Ответ:

matvak

09.01.2024 12:37

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о пифагоровой теореме и свойствах прямоугольных треугольников.

Пусть длины сторон прямоугольного параллелепипеда обозначены как AB, AD и AC. Мы знаем, что AB = 2 см, AD = 6 см и площадь основания ABCD равна 6 см².

Так как площадь прямоугольника ABCD равна 6 см², то длины его сторон должны удовлетворять условию:

AB * BC = 6 см².

Подставим известные значения:
2 см * BC = 6 см².

Решаем полученное уравнение:
BC = 6 см² / 2 см = 3 см.

Теперь нам необходимо найти длину диагонали параллелепипеда ABCDA, обозначим ее как AC`.

Из свойств прямоугольных треугольников, мы знаем, что AC'² = AB² + BC².

Подставляем значения:
AC'² = (2 см)² + (3 см)².

AC'² = 4 см² + 9 см² = 13 см².

Таким образом, длина диагонали AC' равна квадратному корню из 13 см².

AC' = √13 см.

Округляем ответ до двух десятичных знаков:
AC' ≈ 3.61 см.

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда ABCDA примерно равна 3.61 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия