Пусть первая диагональ ромба d₁, а вторая диагональ ромба d₂.
Тогда d₁/d₂ = 3/4.
Тогда d₁ = 3*t, а d₂ = 4*t.
Найдем формулу площади ромба, разобьем ромб на два треугольника (по первой диагонали), зная что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,
тогда S = S₁+S₂ = (1/2)*d₁*(d₂/2) + (1/2)*d₁*(d₂/2) = 2*(1/2)*d₁*(d₂/2) =
Можно найти только УГЛЫ треугольника АВС.
Решение на всякий случай.
Биссектриса BD в ABC пересекает сторону AC под углом 100°, тогда если <ADB =100°, то <CDB = 80°, как смежный с ним.
В треугольнике DBC BD=BC (дано) => углы <BDC = CDВ = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника.
<DBC = 180° - 2*80° = 20° по сумме внутренних углов треугольника.
А так как BD - биссектриса, то угол В = 40°.
<A = 180° - 80° - 40° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).
ответ: <A=60°, <B=40° и <C=80°.
Пусть первая диагональ ромба d₁, а вторая диагональ ромба d₂.
Тогда d₁/d₂ = 3/4.
Тогда d₁ = 3*t, а d₂ = 4*t.
Найдем формулу площади ромба, разобьем ромб на два треугольника (по первой диагонали), зная что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,
тогда S = S₁+S₂ = (1/2)*d₁*(d₂/2) + (1/2)*d₁*(d₂/2) = 2*(1/2)*d₁*(d₂/2) =
= d₁*d₂/2.
S = d₁*d₂/2.
d₁ = 3t,
d₂ = 4t,
S = (3t)*(4t)/2 = 6*t² = 54 см², отсюда найдем t
t² = 54/6 см² = 9 см²,
t = √( 9см²) = 3 см.
Тогда d₁ = 3t = 3*3см = 9см,
d₂ = 4t = 4*3см = 12 см.
ответ. 9см и 12см.