Войти Регистрация Спроси ai-bota

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВC1 боковой грани равны соответственно 2, 3 и 2√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Показать ответ

Ответ:

ЖенушкаV

25.06.2021 12:32

Будем использовать следующие значения для сторон треугольника АВС: АВ=с, ВС=а, СА=b и его углов:

<А=а, <В=b, <C=y (a, b, y : Альфа, Бэта, Гама.)

Дано:

а=4, b=5, c=6.

Найти: a, b, y -?

Пусть b - наибольшая сторона, b<a+c.

По теореме косинусов находим наибольший угол b,

[Не обязательно писать, для ориентира: Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.]

${b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ac \times cos \beta$

$\cos\beta = \frac{a {}^{2} + c {}^{2} - b {}^{2} }{2ac} = \frac{16 + 36 - 25}{48} = 0,5625 = \\ = \frac{9}{16}$

При основного тригонометрического тождества найдём Sin B

$sin {}^{2} \beta + cos {}^{2} \beta = 1 \\ sin {}^{2} \beta = 1 - cos {}^{2} \beta \\ sin \beta = \sqrt{1 - \frac{81}{256} } = \\ = \sqrt{ \frac{175}{256} } = \frac{5 \sqrt{7} }{16}$

С теоремы синусов найдём углы треугольника:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{c}{ \sin( \gamma ) }$

Отсюда,

$\sin( \alpha ) = \frac{a \sin( \beta ) }{b} = \frac{5 \sqrt{7} }{4} \times \frac{1}{5} = \frac{ \sqrt{7} }{4}$

$\sin( \gamma ) = \frac{c\sin( \beta ) }{b} = \frac{5 \sqrt{7} }{ 16} \times \frac{6}{5} = \frac{3 \sqrt{7} }{8}$

С таблиц находим градусную меру углов:

а≈41°

b≈57°

Тогда,

у≈82°

ответ: 41° 57° 82°

0,0(0 оценок)

Ответ:

кио4

25.06.2021 12:32

Будем использовать следующие значения для сторон треугольника АВС: АВ=с, ВС=а, СА=b и его углов:

<А=а, <В=b, <C=y (a, b, y : Альфа, Бэта, Гама.)

Дано:

а=4, b=5, c=6.

Найти: a, b, y -?

Пусть b - наибольшая сторона, b<a+c.

По теореме косинусов находим наибольший угол b,

[Не обязательно писать, для ориентира: Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.]

${b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ac \times cos \beta$

$\cos\beta = \frac{a {}^{2} + c {}^{2} - b {}^{2} }{2ac} = \frac{16 + 36 - 25}{48} = 0,5625 = \\ = \frac{9}{16}$

При основного тригонометрического тождества найдём Sin B

$sin {}^{2} \beta + cos {}^{2} \beta = 1 \\ sin {}^{2} \beta = 1 - cos {}^{2} \beta \\ sin \beta = \sqrt{1 - \frac{81}{256} } = \\ = \sqrt{ \frac{175}{256} } = \frac{5 \sqrt{7} }{16}$

С теоремы синусов найдём углы треугольника:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{c}{ \sin( \gamma ) }$

Отсюда,

$\sin( \alpha ) = \frac{a \sin( \beta ) }{b} = \frac{5 \sqrt{7} }{4} \times \frac{1}{5} = \frac{ \sqrt{7} }{4}$

$\sin( \gamma ) = \frac{c\sin( \beta ) }{b} = \frac{5 \sqrt{7} }{ 16} \times \frac{6}{5} = \frac{3 \sqrt{7} }{8}$

С таблиц находим градусную меру углов:

а≈41°

b≈57°

Тогда,

у≈82°

ответ: 41° 57° 82°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mihajlovalena45

08.09.2022 06:53

Дан треугольник авс .ав =ас =7см ,ам -высота. мс =3,5 найдите углы в и с...

asus10memopadp06j6e

02.12.2020 02:32

Сторони на паралелогоама = 12і16 см. знайти його висоти якщо площа паралелограма =96 см2. будьласка іть вас ! ...

nik20042002

02.11.2020 17:03

При паралельному перенесенні точка а(-7; 10) переходить у точку а1(-3; 6).знайдіть координати точки в1, у яку переходить в(4; -5)...

LadyK15

19.07.2021 16:14

Из конца диагонали ромба к его плоскости проведен перпендикуляр , равный 10 см . расстояние от его конца до конца этой диагонали 14 см . вторая диагональ ромба 16 см ....

StepanDor

14.05.2022 04:37

Свселенской . номер 83. ответ пишут - б...

мирали3

02.04.2023 19:01

Знайдить довжину медиани вм трик авс заданного координатами своих вершин а(2 - 1 3) в(1 - 1 5)с(6 3 2)...

tatanapustovalo

29.10.2020 08:25

Построить mn=5 (см) и построить серединный перпендикуляр....

strange0311

12.02.2020 00:53

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо один із його катерів дорівнює 2см ,а гострий кут 45 градусів. іть будь ласка...

ruslananabok

07.04.2020 05:25

Знайдите координаты точки b, симетричной точке (-4; 3) относительно точки с(-1; 1)...

Саша7647

10.04.2022 09:10

1.напишите уравнение прямой, проходящей через точки а( 2; –3) и в(–4; 3) 2.в треугольнике авс ав=2√58, ас=6√2, вс=8. найдите градусную меру угла а и угла в. ! 50...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку