В прямоугольном параллелепипеде CC1=5 A1B1=1 BC=корень из 30, найдите длину диагонали ДВ, площадь поверхности и его обьем

Док-во:
так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.

4 точки не лежат на одной плоскости. Это значит, через них нельзя провести плоскость. Если прямая соединяет две любые точки, то другая прямая, соединяющая другие две точки обязана быть скрещивающейся, так как в противном случае через эти две прямые можно было бы провести плоскость и 4 точки лежали бы в одной плоскости. То есть, если прямая соединяет две точки, то прямая, соединяющая другие две точки будет с ней скрещивающейся.

Итак, ответ - для АВ скрещивающаяся - СD, для DC - АВ. Впрочем, это одна и та же пара. В этой задаче есть еще одна пара скрещивающихся прямых. ВС скрещивается с АD.