в прямоугольном параллелипипеди АВСDA1B1C1D1, основание ABCD-квадрат. Диагонали этого квадрата пересекаются в точке О. Выполнить чертёж и найти длянну отрезкаС1О, если сторона квадрата равна 6 см, а СС1=5см.​

обозначим основание=a, боковую сторону=b

a/b = 48/25

a = b*48/25

из прямоугольного треугольника (где один из катетов - высота к основанию)

35*35 + a^2/4 = b^2 - т.Пифагора (т.к. треуг.равнобедренный высота=медиана)

35*35 +b^2*48*48/(25*25*4) = b^2

b^2 - b^2*48*48/(25*25*4) = 35*35

b^2*(25*25*4-48*48)/(25*25*4) = 35*35

b^2*(50*50-48*48) = 35*35*25*25*4

b^2*(50-48)*(48+50) = 35*35*25*25*4

b^2*2*98 = 35*35*25*25*4

b^2 = 35*35*25*25*4/(4*49)

b = 35*25*2/(2*7) = 35*25/7 = 5*25 = 125

a = 125*48/25 = 5*48 = 240

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y)*2=46 (это периметр)

х+y=23 => y=23-x

а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:

х^2+y^2=17^2

подставляем из первого ур-ия y:

х^2+(23-x)^2=289

x^2+529-46х+х^2-289=0

2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23х+120=0

разложим на множители:

(х-15)(х-8)=0

х-15=0 или х-8=0

х=15             х=8

Если х=15, то y=23-15=8

Если х=8, то y=23-8=15

т.е. ширина=8см, длина=15см.