. В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90 °) BC = 4, ABC = 45 °. Рисуется круг так, чтобы центр находился в точке А. а) Для контакта окружности и прямой BC; б) так, чтобы окружность и линия ВС не имели общих точек; в) Каков радиус окружности, чтобы окружность и прямая BC имели две общие точки?
5) ∠Q=∠M=∠N=180°:3=60° все стороны равны- Δ равносторонний и у него все углы равны по теореме о сумме трёх углов Δ
∠Q=∠M=∠N=180°:3=60°
6)∠E=90°;
∠P=90°-60°=30° по теореме о сумме острых углов прямоугольногоΔ.
7) MD=DN, ΔMDN- равносторонний,∠M и∠N- углы при основанииΔ
∠M=∠N=(180°-100°)/2=40°.
9) MN=NK, ΔMNK - равносторонний ∠M и∠K - углы при основанииΔ
∠M=180°-130°=50°; как смежный с внешним∠
∠M=∠K=50°;∠N=130°-∠K=80°.( как сумма двух углов против внешнего угла треугольника)
10)∠E=180°-140°=40°; как смежный с ∠CEF
∠D=180°-80°-40°=60° ( по теореме о сумме трёх углов).
11)∠C=90, ∠A=180°-150°=30°; ∠B=90-30°=60° по теореме о сумме острых углов прямоугольногоΔ.
2) 36 и 54
3)74
Объяснение:
задание 2.
нарисуй прямоугольный треугольник. угол В=90, сверху А, снизу С. из точки С проведи прямую параллельно АВ и поставь на этой прямой точку К(ну или любую какую хочешь). уг. АСК=36°
1) уг. ВАС=уг. АСК=36°, также АК это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB||AK, секущей АС.
2) уг. АСВ=90°-36°=54°(сумма острых углов)
задание 3.
подпиши прямые А, В, С(секущая слева), Д(секущая справа)
1)148°+32°=180, так как это соответственные углы при пересечении прямых А и В, секущей С, поэтому А||В
2) угол вертикальный, то тот угол равен 106°
3) х=180-106=74°, так как это соответственные углы при пересечении прямых А||В, секущей Д