В прямоугольном треугольнике ABC C=90градусов, сторона bc=5,7см, а сторона AB=11,4см

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В нем один из углов равен 90 градусов, и он имеет две катеты (стороны, прилегающие к прямому углу) и одну гипотенузу (сторону, противоположную прямому углу).

2. Обозначим наш треугольник ABC. Гипотенузой будет сторона AB, а катетами сторона BC и сторона AC.

3. У нас уже есть известные значения: C = 90 градусов, сторона BC = 5,7 см и сторона AB = 11,4 см.

4. Запишем известные значения на рисунке треугольника:

B
/|
/ |
AB / | BC
/ |
/____|
A C

5. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это будет:
AB^2 = BC^2 + AC^2

6. Подставляем известные значения:
11,4^2 = 5,7^2 + AC^2

7. Рассчитываем:
129,96 = 32,49 + AC^2

8. Вычитаем 32,49 с обеих сторон уравнения:
AC^2 = 97,47

9. Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
AC ≈ √97,47
AC ≈ 9,87 см

10. Таким образом, длина стороны AC примерно равна 9,87 см.

Таким образом, ответ на задачу: длина стороны AC примерно равна 9,87 см.