В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена вы- сота СМ. Отношение площадей треугольников ACM и BCM рав-
но 2. Найти площадь треугольника ABC , если AB =5 см.

А жасаған мәдениет екі түрге бөлінеді. Біріншісі – рухани мәдениет, екіншісі – материалдық мәдениет. Рухани мәдениетке музыка, әдебиет, сәулет өнері, сурет өнері, кескін өнері жатса, а ң шаруашылыққа байланысты күн көрісінен туған дүниелері материалдық мәдениетті құрайды. Зиялы қауым арасында, тіпті оқымысты ғалымдар арасында мәдениет және өркениет ұғымдарын шатастырушылық әлі де кездеседі. Осы арада олар шаруашылық жүргізу мәдениетінің, саяси мәдениеттің, экономика мәдениетінің тағы сол сияқты мәдениеттердің болатындығын ескермеді. Осыдан барып, мәселен, көптеген адамдар мәдениетті тек қана өнер туындылары құрайды деп ойлайды да, оны өркениетпен тең қойып, жаңсақ түсініктерге жол береді. Мәдениет тарихында күні кешеге дейін еуропалықтар Батыс дүниесінің ғана мәдениетін мойындап келді. Оларда мәдениет жасаушы тек еуропалықтар делінген кеудемсоқтық теория белең алды. Бірақ Шығыс өркениетін жасаған мәдени мұралардың ғажайып үлгілері оларды өздерінің менменсіген қисындарынан бас тартуға мәжбүр етті. "Мәдениет" деген ұғымның аясы өте кең. Сондықтан да болар, "мәдениет" ұғымының көптеген анықтамасы бар. Адам ой-санасы мен әрекетінің нәтижесінде туындаған құндылықтарды біз мәдениет дейміз.

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
ответ: 25 см.