Войти Регистрация Спроси ai-bota

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 СД перпендикулярно до точки C на сторонах ACD если CBD найдите

Показать ответ

Ответ:

MrBonnie

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vanya1407

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

njvbyf04Юля

05.04.2023 22:48

Прямые а в с имеют общую точку верноли что данные прямые лежат в одной плоскости ответ обьясните. плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с.прямая а лежит в плоскости...

Лиана1574

05.04.2023 22:48

Дві сторони трикутника дорівнюють 20 см та 22 см, а висота, яку проведено до більшої з них, дорівнює 15 см. знайдіть висоту, яку проведено до меншої з них....

стефания31

05.04.2023 22:48

На отрезке rk длина которого равна 25 см обозначена точка p если а)отрезок rp на 5см короче отрезка pk б)отрезок rp на 5см длиннее отрезка pk, тогда найдите длину отрезка...

Polina011020040

16.03.2023 03:30

Ребро куба равно 1 дм. найдите объемкуба, ребро которого уменьшили в 3 раза. решите(я знаю как находить объем куба- это а в третьей степени, но 1 на 3 не делится(только...

Gali77

12.02.2020 21:53

Впрямоугольном тркугольнике abc, sina=0,5 корень из 2, угол c= 90 градусов. найдите ab, если площадь треугольника abc равна 25...

killskorpion19

25.08.2020 03:45

Впрямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. вычислите периметр и площадь квадрата....

jojolili

25.08.2020 03:45

Периметр треугольника равен 165 см. стороны относятся как 3: 5: 7. найдите стороны треугольника....

Про228лирс

25.08.2020 03:45

Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. одна из высот равна 5 см .найдите другую высоту . сколько решений имеет эта ?...

123HelpMe123

25.01.2022 11:20

Точки а в с лежат в каждый из двух различных плоскостей. докажите, что эти точки лежат на одной прямой....

Pr0100Chell

25.01.2022 11:20

Столяр проверяет лежат ли концы четырех ножек стола в одной плоскости при двух нитей как он это сделает?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку