В прямоугольном треугольнике ABC, ZC= 90°, AB = 13 см и ZA = 67°. Используя калькулятор, найди неизвестные элементы треугольника. Округли ответы до целых. ZB = 3 BC — AC = 3
Добрый день! Давай разберемся с вопросом. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ZC равен 90°. Также нам известно, что AB = 13 см и угол ZA равен 67°.
Для решения этой задачи мы будем использовать теорему синусов: в треугольнике отношение каждой стороны к синусу противолежащего ей угла равно константе.
Первым делом нам нужно найти длину стороны BC. Для этого мы воспользуемся формулой:
BC / sin(ZA) = AB / sin(ZC),
где sin(ZA) и sin(ZC) - синусы углов ZA и ZC соответственно.
Для вычисления длины стороны BC мы заменяем известные значения в формуле:
BC / sin(67°) = 13 / sin(90°).
Так как sin(90°) = 1, а sin(67°) - это неизвестное значение, давай проведем вычисления на калькуляторе:
BC / sin(67°) = 13.
Из этого выражения мы можем найти длину стороны BC:
BC = 13 * sin(67°).
Посчитав это выражение на калькуляторе, округляем результат до целого значения.
Теперь перейдем ко второму вопросу, который касается стороны AC. Мы знаем, что AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Так как у нас уже есть длина стороны BC, мы можем использовать теорему Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2).
Подставим известные значения:
AC = √(13^2 + BC^2).
Здесь мы используем значение BC, которое мы нашли в предыдущем шаге. Снова возьмем калькулятор и посчитаем значение AC, округлив его до целого числа.
Это и есть ответ на поставленный вопрос - длина стороны BC и AC. Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться с задачей. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для решения этой задачи мы будем использовать теорему синусов: в треугольнике отношение каждой стороны к синусу противолежащего ей угла равно константе.
Первым делом нам нужно найти длину стороны BC. Для этого мы воспользуемся формулой:
BC / sin(ZA) = AB / sin(ZC),
где sin(ZA) и sin(ZC) - синусы углов ZA и ZC соответственно.
Для вычисления длины стороны BC мы заменяем известные значения в формуле:
BC / sin(67°) = 13 / sin(90°).
Так как sin(90°) = 1, а sin(67°) - это неизвестное значение, давай проведем вычисления на калькуляторе:
BC / sin(67°) = 13.
Из этого выражения мы можем найти длину стороны BC:
BC = 13 * sin(67°).
Посчитав это выражение на калькуляторе, округляем результат до целого значения.
Теперь перейдем ко второму вопросу, который касается стороны AC. Мы знаем, что AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Так как у нас уже есть длина стороны BC, мы можем использовать теорему Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2).
Подставим известные значения:
AC = √(13^2 + BC^2).
Здесь мы используем значение BC, которое мы нашли в предыдущем шаге. Снова возьмем калькулятор и посчитаем значение AC, округлив его до целого числа.
Это и есть ответ на поставленный вопрос - длина стороны BC и AC. Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться с задачей. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!