В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС угол А равен 300 и катет АВ равен 6 см. Точка D – середина АС. Через D проведена прямая, перпендикулярная к гипотенузе, пересекающая АВ в точке Е. Найдите DE. ответ дайте в сантиметрах
Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых AB = A1B1, ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1 (рис. 83, а), и докажем, что эти треугольники равны.
Мысленно наложим треугольник ABC так, чтобы вершина A совместилась с вершиной A1, сторона AB – с равной ей стороной A1B1, а вершина C и C1 оказались по одну сторону от прямой A1B1 (рис. 83, б).
Так как ∠A = ∠A1 и ∠B = ∠B1, то сторона AC наложится на луч A1C1, а сторона BC – на луч B1C1. Поэтому вершина C – общая точка сторон AC и BC – совместится с общей точкой лучей A1C1 и B1C1, т. е. с точкой C1 (рис. 83, в). Из этого следует, что стороны AC и BC совместятся соответственно со сторонами A1C1 и B1C1. Итак, треугольники полностью совместятся, и, следовательно, они равны. Теорема доказана.
Найдите величину угла ABC. ответ дайте в градусах.
1
Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:
2
Угол АОС равен 900. Это видно по тому как проходят АО и ОС относительно клетчатой сетки. Угол АВС это вписанный угол, построенный на той же дуге.
По свойству вписанного угла:
3
ответ: 45
27888. Найдите величину угла ABC. ответ дайте в градусах.
1
Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС и вписанный угол ADC:
2
Центральный угол АОС равен 900. По свойству вписанного угла
3
Известно, что у четырёхугольника вписанного в окружность сумма противоположных углов равна 180 градусам, следовательно:
4
ответ: 135
27889. Найдите величину угла ABC. ответ дайте в градусах.
1
Отметим центр окружности (видно о клетчатой сетке). Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:
2
Угол АОС равен 90 градусов. Угол АВС это вписанный угол, построенный на той же дуге. По свойству вписанного угла:
3
ответ: 45
Объяснение:
Я ПРАВДО БЕЗ КАРТИНКИ ПОЙМЁШЬ?
Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых AB = A1B1, ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1 (рис. 83, а), и докажем, что эти треугольники равны.
Мысленно наложим треугольник ABC так, чтобы вершина A совместилась с вершиной A1, сторона AB – с равной ей стороной A1B1, а вершина C и C1 оказались по одну сторону от прямой A1B1 (рис. 83, б).
Так как ∠A = ∠A1 и ∠B = ∠B1, то сторона AC наложится на луч A1C1, а сторона BC – на луч B1C1. Поэтому вершина C – общая точка сторон AC и BC – совместится с общей точкой лучей A1C1 и B1C1, т. е. с точкой C1 (рис. 83, в). Из этого следует, что стороны AC и BC совместятся соответственно со сторонами A1C1 и B1C1. Итак, треугольники полностью совместятся, и, следовательно, они равны. Теорема доказана.