в прямоугольном треугольнике авс (С-прямой) параллельно сторонам Ac BC проведены прямые DG и FG, которые пересекаютс стороны треугольника в точкках D, G и F. Сделайте (дополните) рисунок и определите вид четырехугольника CFGD
Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,
1)9 , 16, 12 см
Объяснение:
1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;
пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).
за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)
высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)
2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см
одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;
ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)
Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,
АВ = ВС = СD = DА = 10. По теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО² = = 10² = 100 ⇒
x² = 100 : 25 = 4 ⇒ x = 2 ⇒ АО = 4х = 4*2 = 8, ОВ = 3х = 3*2 = 6,
AC = 2AO = 2*8 = 16, ВD = 2ОВ = 2*6 = 12. Площадь ромба равна:
S = 0,5 * AC * ВD = BH * AD ⇒
ответ: высота ромба ВН равна 9,6