В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30 градусов.Длина гипотенузы равно 40 см. Из прямого угла С проведена высота СН. Найдите длину меньшего катета и длину большого из отрезков, на которое точка Н делит гипотенузу этого треугольника

Показать ответ

Ответ:

ащна

07.05.2023 00:07

Можно для любого треугольника использовать формулу Герона. Ее стоит один раз запомнить, чтобы не запоминать другие формулы для нахождения площадей равнобедренного/равностороннего/прямоугольного треугольника.
Мне эту формулу учитель в седьмом классе показал.
$S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$
Где p - это полупериметр, а a, b,c - стороны треугольника.
Для начала найдем полупериметр:
p=(10+10+12):2=16
И теперь можем найти площадь:
$S= \sqrt{16*(16-10)(16-10)(16-12)}= \sqrt{16*6*6*4}=48$ см^2.
Ну или можно воспользоваться обычной формулой для равнобедренного треугольника:
S= $\frac{b*h}{2}$
Тогда нужно находить h. Это высота опущенная на основание треугольника. Как мы знаем, в равнобедренному треугольнике медиана, проведенная к основанию является медианой и высотой. Тогда по теореме Пифагора можем найти эту высоту:
h= $\sqrt{a^2 - \frac{1}{4} b^{2} } = \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8$
Теперь, зная высоту можем найти площадь:
$S= \frac{b*h}{2}= \frac{12*8}{2}=48$ см^2
В обоих приведенных случаях площадь одна и та же: 48 квадратных сантиметров.

0,0(0 оценок)

Ответ:

alicegluskin

04.04.2022 12:40

Чертим параллелограмм с острым углом, слева внизу,а с большими сторонами горизонтально.Обозначаем вершины начиная с нижней левой и по часовой A,B,C,D. Обозначим AB=CD=4X,BC=AD=9X.Пусть дана биссектриса угла А. Она пересекает сторону BC в точке E. Проводим EF параллельно AB. ABCD- ромб, AE -диагональ. Тогда AB=BE=EF=AF=CD=4X,
EC=FD=9X-4X=5X.
Пусть AE=Y.Периметр треуольника AB+BE+AE=4X+4X+Y.Периметр оставшейся части AE+EC+CD+AD=Y+5X+4X+9X.
Разность периметров
(Y+18X)-(Y+8X)=10X
10X=10
X=1
Периметр параллелограмма
2*(4x+9x)=26x=26

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия