В прямоугольном треугольнике BEX (∠B = 90°) EX = 8, ∠ EXB = 30°. С центром в точке E проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой BX;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВX;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВX?
для того чтобы изготовить скворечник нам потребуется чертеж будущего изделия. впрочем, детали скворечника можно расчертить прямо на досках. для того подготовленные доски раскладываем на столярном столе. берем в руки угольник и простой карандаш. и после этого размечаем размеры будущих деталей. внимательно расчерчивайте доски для боковых поверхностей и передней задней стенки. помните о том, что для этого у вас взяты доски разной ширины.
в конечном результате у вас должно получиться 7 заготовок из дерева с заданными параметрами:
3 доски с типовыми размерами 30 см на 20 см (это будут фасад и задняя стенка с верхней крышкой скворечника); 2 боковые детали из обрезной доски шириной 150 мм для боковых стенок; 2 части с шириной в 150 мм и с длиной в 150 мм для дна скворечника и низа крыши.все детали аккуратно выпиливаются и подписываются простым карандашом. важная деталь – нельзя ошкуривать наружные части скворечника. их поверхность должна быть шершавой. это позволит птицам с легкостью перемещаться вдоль своего домика. если у вас слишком гладкая доска, то рекомендуется сделать специальные насечки.
угол КВО=45°
Объяснение:
обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, точку их пересечения О, а перпендикуляр ВК, пропорции углов обозначим х и 3х и, так как сумма этих двух углов составляет 90°, составим уравнение:
х+3х=90
4х=90
х=90÷4
х=22,5.
Итак: угол АВК=22,5°, тогда угол КВС=22,5×3=67,5°.
Рассмотрим полученный ∆АВК. Он прямоугольный, угол АВК=22,5°, а так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол ВАК=90-22,5=67,5°.
Рассмотрим ∆АВО. Он равнобедренный, поскольку диагонали прямоугольника пересекаясь делятся пополам, поэтому АО=ВО, а АВ- его основание и углы при основании равны:
уголВАО=углу АВО=67,5°. Угол ВАО в ∆АВО и угол ВАК в ∆АВК является общим и равен 67,5°. Тогда угол КВО=67,5-22,5=45°