В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
хомячок48
хомячок48
04.05.2023 00:59 •  Геометрия

В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.

Показать ответ
Ответ:
mashoshinaliza1
mashoshinaliza1
12.01.2024 15:48
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника.

Первым шагом, нам нужно понять, как разделить треугольник на части, чтобы применить свойства треугольника.

Для этого проведем высоту DH из вершины D до гипотенузы EF. Так как высота проведена к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, она разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника. Обозначим точку пересечения высоты с гипотенузой как H.

Теперь мы можем использовать свойства подобных треугольников для решения задачи. В частности, мы знаем, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Из условия задачи мы знаем, что DE = EF, а высота DH проходит через точку деления гипотенузы, поэтому EH = HF. Обозначим длину высоты DH как x см.

Теперь у нас есть следующая пропорция:
DH : EH = DE : DF

Заменяем известные значения в пропорции:
x : x = DE : DF

Так как DE = EF, то мы можем заменить его соответствующим значением:
x : x = EF : DF

Находим значением EF, чтобы использовать его в пропорции. Так как EH = HF и DE = EF, то мы вычитаем EH из EF, чтобы найти значение EF:
EF = EH + HF = x + x = 2x

Теперь мы можем заменить значение EF в пропорции:
x : x = 2x : DF

Решим пропорцию, чтобы найти значение DF:
x/2x = DF/x

Упрощаем обе части пропорции, разделив числитель и знаменатель на x:
1/2 = DF/x

Теперь мы можем решить пропорцию, умножив обе части на x:
x/2 = DF

Находим, что DF = x/2.

В условии задачи также указано, что высота DH равна 9 см, поэтому мы можем заменить x со значением 9 см:
DF = 9 см / 2

Решаем выражение и находим значение DF:
DF = 4.5 см.

Таким образом, гипотенуза DF прямоугольного треугольника DEF равна 4.5 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота