В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hjghn
hjghn
16.06.2022 03:01 •  Геометрия

В прямоугольном треугольнике, один из категов равен 35 м, а гипотенуза равна 37 м. Найдите площадь данного прямоугольного треугольника.
Выясните, является ли треугольник АВС прямоугольным, если его стороны равны 16 дм, 63 дм и 65 дм.

Показать ответ
Ответ:
Bayana000
Bayana000
09.10.2022 18:12

\boxed{FK = 5}

Объяснение:

Дано: ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} - правильная усеченная четырехугольная пирамида, AB = CD = DA = BC = 14, A_{1}B_{1} = C_{1}D_{1} = D_{1}A_{1} = B_{1}C_{1} = 8, TO \perp ABC, TO = 4, AK = KB, A_{1}F = B_{1}F

Найти: FK - ?

Решение: По свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} её основаниями являются квадраты, а высота пирамиды проходит через центры квадратов. Так точка O - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, то диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойствам квадрата. Так как диагонали квадрата равны по теореме, то и половины диагоналей также равны, тогда AO = OB и треугольник ΔAOB - равнобедренный. Так как для треугольника ΔAOB отрезок OK - медиана

(по условию AK = KB), то по теореме медиана равнобедренного треугольника проведенная к основания является биссектрисой и высотой. Треугольник ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA по двум углам так как угол ∠OBK - общий и  OK ⊥ AB, и DA ⊥ AB.

Так как ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA:

\dfrac{OK}{DA} = \dfrac{BK}{BA} \Longrightarrow OK = \dfrac{DA \cdot BK}{AB} = \dfrac{DA \cdot BK}{2BK} = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{14}{2} = 7 .

Так как квадрат ABCD подобен квадрату A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} так как все углы квадрата равны 90°, то можно записать отношения соответствующих элементов квадрата:

\dfrac{FT}{KO} = \dfrac{A_{1}B_{1}}{AB} \Longrightarrow FT = \dfrac{KO\cdot A_{1}B_{1}}{AB} = \dfrac{7 * 8}{14} = \dfrac{56}{14} = 4.

TFOK - трапеция так как FT║OK по свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}. Рассмотрим трапеция TFOK.Трапеция TFOK - прямоугольная так как по условию TO \perp ABC и OK ⊂ ABC .Проведем высоту из точки F в точку H на основании OK. Так как FH - высота трапеции и TO - высота трапеции, то FH = TO = 4. По свойствам трапеции четырехугольник TOHF - прямоугольник, тогда его противоположные стороны равны по свойствам прямоугольника и TF = OH = 4. OK = OH + HK ⇒ HK = OK - OH = 7 - 4 = 3. Рассмотрим прямоугольный (FH ⊥ OK по построению) треугольник ΔFHK. По теореме Пифагора: FK = \sqrt{FH^{2} + HK^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}= \sqrt{16 + 9 }= \sqrt{25} = 5.


Длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8 и 14. Найди длину апофе
0,0(0 оценок)
Ответ:
подливка228
подливка228
19.08.2022 04:59
1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность. CF=4 см и FD=25 см.
2) Площадь трапеции можно найти по формуле:
S=(AD+BC)*AB/2, где AD и BC - основания трапеции, AB - высота трапеции.
3) Можно использовать следующее свойство для прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность:
Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен r=√(mn).
Находим радиус вписанной окружности:
r=√(4*25)=√100=10 (см).
Значит, высота АВ=2r=2*10=20 (см).
4) Так как центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции, то KC=CF=4 см, FD=DE=25 см.
5) AMOE=MBKO - квадраты со стороной, равной радиусу вписанной окружности, т.е. AE=BK=10 см.
Таким образом, получаем, AD=10+25=35 (см), BC=10+4=14 (см).
6) Находим площадь трапеции:
S=(AD+BC)*AB/2=(35+14)*20/2=49*10=490 (cм²).

Еще площадь прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность можно найти по отдельной формуле: 
S=AD*BC (произведение оснований).
S=35*14=490 (см²).
ответ: 490 см².

Упрямокутну трапецію вписано коло точка дотику ділить більшу з бічних сторін трапеції на відрізки за
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота