У нас есть прямоугольный треугольник UMS, где US = MS и UC - биссектриса угла U. Найдем градусную меру угла UCM.
Для начала, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма градусных мер углов всегда равна 90 градусов.
Угол UCM формируется между биссектрисой и стороной треугольника. Воспользуемся свойством биссектрисы угла - она делит противолежащую ей сторону на две отрезка, пропорциональных оставшимся сторонам треугольника. То есть:
UM / UC = MS / SC
У нас уже есть информация, что UM = US, поэтому можем заменить в формуле:
US / UC = MS / SC
Так как US = MS, заменим их:
US / UC = US / SC
Упрощаем выражение:
1 / UC = 1 / SC
Теперь, чтобы найти градусную меру угла UCM, нам нужно найти значению UC и SC.
Так как UC - биссектриса угла U, она делит противолежащий угол на два равных угла. Из этого свойства можем сделать вывод, что треугольник UCS является равнобедренным, то есть UC = SC.
Возвращаемся к нашему упрощенному выражению:
1 / UC = 1 / SC
Теперь можем заменить UC на SC:
1 / SC = 1 / SC
Теперь мы видим, что SC сокращается:
1 = 1
Значение слева и справа равны, что значит, что выражение верно.
Итак, мы получили, что 1 / UC = 1 / SC. Значит, UC = SC.
Таким образом, градусная мера угла UCM равна 45 градусов.
Надеюсь, я смог объяснить эту задачу достаточно подробно и понятно! Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу.
У нас есть прямоугольный треугольник UMS, где US = MS и UC - биссектриса угла U. Найдем градусную меру угла UCM.
Для начала, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма градусных мер углов всегда равна 90 градусов.
Угол UCM формируется между биссектрисой и стороной треугольника. Воспользуемся свойством биссектрисы угла - она делит противолежащую ей сторону на две отрезка, пропорциональных оставшимся сторонам треугольника. То есть:
UM / UC = MS / SC
У нас уже есть информация, что UM = US, поэтому можем заменить в формуле:
US / UC = MS / SC
Так как US = MS, заменим их:
US / UC = US / SC
Упрощаем выражение:
1 / UC = 1 / SC
Теперь, чтобы найти градусную меру угла UCM, нам нужно найти значению UC и SC.
Так как UC - биссектриса угла U, она делит противолежащий угол на два равных угла. Из этого свойства можем сделать вывод, что треугольник UCS является равнобедренным, то есть UC = SC.
Возвращаемся к нашему упрощенному выражению:
1 / UC = 1 / SC
Теперь можем заменить UC на SC:
1 / SC = 1 / SC
Теперь мы видим, что SC сокращается:
1 = 1
Значение слева и справа равны, что значит, что выражение верно.
Итак, мы получили, что 1 / UC = 1 / SC. Значит, UC = SC.
Таким образом, градусная мера угла UCM равна 45 градусов.
Надеюсь, я смог объяснить эту задачу достаточно подробно и понятно! Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу.