В прямоугольном треугольнике ВСА. угол А=90° ,ВС=20°, угол АВС=30°. С центром в точке . С проведена окружность. каким должен быть ее радиус что бы: а)окружность касалась прямой АС б)окружность не имела общих точек с прямой АС с) окружность имела две общие точки с прямой АС д)найдите диаметр окружности
а) 60°. б) 90°.
Объяснение:
Многогранник АВСDA1B1C1D1 - параллелепипед, так как боковые ребра взаимно параллельны (дано).
а). В прямоугольнике АВСD диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник АОВ равносторонний и углы при основании равны 60°. => ∠ВАО = 60°.
Прямые А1В1 и АС - скрещивающиеся по определению: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.
Так как АВ параллельна А1В1, то угол между скрещивающимися прямыми А1В1 и АС равен углу между пересекающимися прямыми АВ и АС. То есть это угол ВАО = 60°.
б) Аналогично, угол между скрещивающимися прямыми АВ и А1D1 равен углу между пересекающимися прямыми АВ и АD., то есть углу ВАD.
Поэтому, так как АВСD - прямоугольник, то искомый угол - ∠ВАD = 90°.
1)Найти углы параллелограмма,если один из них больше другого на 36градусов.
Cумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.
Пусть х - один угол, тогда у=(х+36) - второй угол.
Решаем уравнение: х+(х+36)=180.
2х=144
Получаем: х=72, у=72+36=108.
Углы параллелограмма равны 72 и 108 градусов.
2)Определить стороны параллелограмма,если известно,что две стороны параллелограмма относятся как 3:5,а периметр его равен 48см.
Пусть х - это число. Тогда одна сторона - 3х см, а другая - 5х см.
Периметр равен 48 см, состовляем уравнение:(*-умножение,:-деление)
2(3х+5х)=48
2*8х=48
16х=48:16
х=3
Отсюда- одна сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см)
ответ: 9см и15см.