квадрат АВСД вписан в окружность с центром О - пересечение диагоналей, хорда МН, пересекает АВ в точке К, ВС в точке Р, треугольник АВС, КР-средняя линия треугольника=1/2АС, АС=2*радиус=диаметр=2*3=6, КР=6/2=3, проводим ОР и ОК., КВРО квадрат, КВ=ВР=РО=ОК=1/2 стороны квадрат, КР-диагональ в квадратеКВРО=3=ВО, О1 пересечение диагоналей КР и ВО, которые в точке пересечения О1 делятся пополам, ОО1=О1В=ВО/2=3/2=1,5=3/2, проводим радиусы ОМ и ОН, треугольник ОМН равнобедренный, ОМ=ОН=3, ОО1=высота=медиана, треугольник ОМО1 прямоугольный, О1М=корень(ОМ в квадрате-ОО1 в квадрате)=корень(9-9/4)=корень((36-9)/4)=3*корень3/2, МН-хорда=2*О1М=2*3*корень3/2=3*корень3
Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А, не лежащая в одной из этих плоскостей,отстоит от другой плоскости на расстояние а. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей. Сделаем рисунок. Точка А не лежит в одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а. Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. АК=а Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС. Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН. АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до ВС - линии пересечения плоскостей. АН=2а
Сделаем рисунок.
Точка А не лежит в одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром.
АК=а
Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС.
Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН.
АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до ВС - линии пересечения плоскостей.
АН=2а