103,2 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=6 см, РТ=12 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=12 см.
Проведем высоту РН=МК=6 см.
КН=МР=12 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=12 см, РН=6 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(144-36)=√108≈10.4 см
КТ=КН+ТН=12+10.4≈22,4 см.
S=(МР+КТ):2*РН≈(12+22,4):2*6≈103,2 см²
103,2 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=6 см, РТ=12 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=12 см.
Проведем высоту РН=МК=6 см.
КН=МР=12 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=12 см, РН=6 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(144-36)=√108≈10.4 см
КТ=КН+ТН=12+10.4≈22,4 см.
S=(МР+КТ):2*РН≈(12+22,4):2*6≈103,2 см²