В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vika47696
Vika47696
25.12.2021 00:53 •  Геометрия

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 4 и составляет с меньшей диагональю угол, равный 45°. Острый угол трапеции равен 45°. Найдите площадь трапеции

Показать ответ
Ответ:
16912
16912
17.02.2021 10:00

ΔАВС: ∠АВС = 90°, ∠ВАС = 45°, ⇒ ∠ВСА = 45°,

⇒ ΔАВС равнобедренный,

АВ = ВС = 3 дм

Проведем СН⊥AD. АВСН - квадрат (АВ = СН как расстояния между параллельными прямыми, АВ║СН как перпендикуляры к одной прямой, ∠ВАН = 90° и смежные стороны АВ и ВС равны)

⇒ СН = АВ = АН = ВС = 3 дм

ΔCHD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 45°, ⇒ ∠HCD = 45°, ⇒

ΔHCD - равнобедренный, СН = HD = 3 дм

AD = AH + HD = 3 + 3 = 6 дм

Sabcd = (AD + BC) /2 · CH = (6 + 3)/2 · 3 = 27/2 = 13,5 дм²


В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 4 и составляет с меньшей диагональю угол, рав
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота