В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 4 см, а периметр треугольника равен 48 см.

Показать ответ

Ответ:

Анастасия7371

12.01.2022 07:21

Рассмотрим треугольники AMD и СND. Они равны по первому признаку равенства: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого:
- АМ=CN (АМ=АВ-ВМ, CN=CВ-BN, но АВ=CB, а BM=BN по условию. Значит АМ=CN);
- AD=CD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Поэтому AD=CD. );
- углы А и С при основании равнобедренного треугольника АВС равны.
У равных треугольников AMD и СND равны соответственные стороны MD и ND.
На боковых сторонах равнобедренного труеголника abc отложили равные отрезки bm и bn bd - высота дока

На боковых сторонах равнобедренного труеголника abc отложили равные отрезки bm и bn bd - высота дока

0,0(0 оценок)

Ответ:

Olga20004666

01.09.2020 18:01

1
Одна сторона х, другая (х+7)
Р=х+(х+7)+х+(х+7) что равно 80 по условию
Уравнение
х+(х+7)+х+(х+7) =80
4х+14=80 ⇒ 4х=66 х=16,5
(х+7)=16,5+7=23,5
ответ. 16,5 и 23,5
2
$S= \frac{1}{2}a\cdot b= \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 3=10,5 \\ c ^{2}=a ^{2}+b ^{2}=3 ^{2}+7 ^{2}=9+49=58, \\ c= \sqrt{58}$
3
Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона АС=9+6=15 см
р=(13+14+15)/2=21
$S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}= \sqrt{7056}=84$
Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, найдем высоту, проведенную к АС=15 см
$S= \frac{1}{2}AC\cdot h$
h=2·84/15=11,2 см
S(Δ ABK)=(1/2)AK·h=(1/2)·6·11,2=33,6 кв см
S(ΔBKC)=84-33,6=50,4 кв. см
4
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°. угол В равен 150°, значит угол А - 30°
Проведем высоту ВК. Получим прямоугольный треугольник, угол А равен 30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. ВК=4 см
$S= \frac{BC+AD}{2}\cdot BK= \frac{10+26}{2}\cdot 4=72$ кв см