В прямой призме ABCA1B1C1 все стороны основания равны 18 и боковое ребро — 54. M∈A1C1; A1M=MC1; O=AB1∩BA1.
а) Докажи, что OC1 пересекает сечение призмы плоскостью (ABM) в точке пересечения диагоналей.
б) Найди угол между OC1 и сечением призмы плоскостью с подробным объяснением

Відповідь:

На земній поверхні атмосферний тиск змінюється залежно від місця та часу. Особливо важливі неперіодичні зміни атмосферного тиску, пов'язані з виникненням, розвитком і руйнуванням повільно рухомих областей високого тиску — антициклонів і відносно швидко рухомих величезних вихорів — циклонів, у яких панує знижений тиск, що визначає погоду. Зміни термічного поля Землі за сезонами року, обумовлені різницею в нагріванні океанів та материків, викликають коливання над ними і атмосферного тиску. Взимку над материками повітря холодніше, ніж над океанами, однакова маса повітря над акваторіями займає більший обсяг — утворюються пагорби. Повітря по верху «стікає» з океанів на материки. Загальна вага повітряного стовпа над континентами підвищується, тут утворюються області підвищеного тиску — антициклони. Оскільки взимку над океанами повітря тепліше, над водною поверхнею вага повітря зменшується, утворюються області зниженого тиску — циклони.

Пояснення:

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.