В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС кут В = 42 градуса. Знайдіть різницю кутів трикутника
Пряма СВ довжина, АВ хорда кола з центром О. Кут АОВ 89 градусів знайдіть кут АВС
Один із кутів утворений при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 110 градусів знайдіть решті кутів.
Зовнішній кут трикутника дорівнює 147 градусів, а внутрішні його кути несуміжні з ним відносяця як 3:4.Знайдіть внутрішні та зовнішно кути трикутника
Відрізки АВ і СМ перетинаються в точці О. Відомо що кут CАО дор івнює куту МВО, АОБ дорівнює ОВ. Довести що трикутник САО дорівнює трикутнику МВО
При решении следует учитывать. что трапеция не только равнобедренная, но что и меньшее основание трапеции длиной равно боковым сторонам.
Сделаем рисунок.
Δ kbl равнобедренный, так как kb=bl как половины равных сторон аb и bс
Тупой угол b трапеции равен 180°-40°=140° .
Поэтому сумма углов bkl и blk равна 180°-140°=40°, а каждый из них равен 20° .
Углы треугольника lcm равны по величине углам треугольника bkl, так как сами эти треугольники равны.
Отсюда величина угла klm, большего в четырехугольнике klmn, равна 180°-40°=140°
1) Пусть
AB=x, тогда
AD= x+2
Составляем уравнение x(x+2)=48
раскрываем скобки, получаем квадратное уравнение, находим корни это 6 и -8. Но - 8 нам не подходит.
2)Рассмотрим треугольник AOH1, где О середина оружности и точка пересечения диагоналей, НН1 высота, проходящая через середину диагоналей, и треугольник ОНС. Они равны по гипотенузе и острому углу( АО=ОС свойство диагоналей прямоугольника,угол АОН1=НОС вертикальные углы).
3)Рассмотрим треугольникНщс и треугольник Н1ОD. Они равны по гипотенузе и катету( ОС=OD- свойство диагоналей, НС=H1D т.к. мы получили прямоугольник НСН1D)
4) Из доказанного АН1=Н1D=(6+2)/2=4
5) Из доказанного НО=Н1О=BC/2=3
6) теорема Пифагора
Получится, что R=5