ABC = 110° Представлю углы ABF и CBF в виде х Пусть ABF = х, тогда CBF = х + 12° Тогда получим, что ABC = х + х + 12 = 110° a) Решим уравнение и найдём ABF и CBF х + х + 12° = 110° 2х + 12° = 110° 2х = 98° х = 49° => ABF = 49° CBF = 49° + 12° = 61° б) найду меру угла, образованного биссектрисой углов ABF и CBF Обозначу биссектрисы буквами D и E так как биссектрисы делят углы на два равных угла, разделю зачения углов ABF и CBF и сложу их.
Представлю углы ABF и CBF в виде х
Пусть ABF = х, тогда CBF = х + 12°
Тогда получим, что ABC = х + х + 12 = 110°
a) Решим уравнение и найдём ABF и CBF
х + х + 12° = 110°
2х + 12° = 110°
2х = 98°
х = 49° => ABF = 49°
CBF = 49° + 12° = 61°
б) найду меру угла, образованного биссектрисой углов ABF и CBF
Обозначу биссектрисы буквами D и E
так как биссектрисы делят углы на два равных угла, разделю зачения углов ABF и CBF и сложу их.
DF = 49° ÷ 2 = 24.5°
EF = 61° ÷ 2 = 30.5° => DE = 24.5° + 30,5° = 55°
итак , здесь мы можем вывести рекуррентную формулу
..............................
r4=2*(r3+r2+3)
r5=2*(r4+r3+r2+3)
...........................
r63=2*(r62+....+r2+3)
но, как я сказал ранее, мы не будем заморачиваться , а просто выведем закономерность
мы получили
r1=1
r2=3
r3=9
r4=27
r5=81
или запишем по-другому
r1=3⁰
r2=3¹
r3=3²
r4=3³
r5=3⁴
.................
r₆₂=3⁶¹
r₆₃=3⁶²
перемножая радиусы , получаем
r₁*r₂*r₃*r₄*.......*r₆₂*r₆₃=3⁰ * 3¹ * 3² * 3³ *......* 3⁶¹ * 3⁶²=3⁽⁰⁺¹⁺²⁺³⁺ ⁺⁶¹⁺⁶²)
степень - сумма чисел от 1 до 62, т.е. арифметическая прогрессия, сумма которой равна (высчитывается по формуле арифметической прогрессии) и = 1953
а произведение радиусов = 3¹⁹⁵³