В равнобедренном треугольнике abc ac=bc=8 см,угол c=36 градусов bd биссектриса. Докажите,что треугольник abd подобен треугольнику acb и найдите сторону ab. нужно с рисунком плз

Решение первой задачи. Оно несколько громоздкое, может, разобравшись, сумеете   дать короче. 

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Для решения задачи нужно сначала найти катет треугольника, который делится биссектрисой.
Вспомним свойство отрезков касательных из одной точки к окружности. Эти отрезки равны.
Обязательно сделайте рисунок. ( не получается его добавить)
Гипотенуза треугольника равна 5+12=17
В каждом катете есть отрезок, равный одному из отрезков кастательных из той же точки к гипотенузе.
Один катет равен 12+х
другой ( искомый )- равен х+5
Составим уравнение:
17²=(х+5)²+(12+х)²
289=х²+10х+25+144+24х+х²
120=2х²+34х (сократим на 2)
х²+17х-60=0
Решив уравнение через дискриминант, найдем
х=3 (второй корень отрицательный и не подходит)
Меньший катет( лежит против меньшего угла) равен 3+5=8
Больший равен 3+12=15 см
Настало время применить теорему, данную в начале задачи:
Обозначим оди из отрезков катета у, второй 8-у
у:(8-у)=15:17
17у=120-15у
32у=120
у=3,75 см - первый отрезок
8-3,75=4,25 см - второй отрезок.

Можно задать встречный вопрос:
какая единица измерения была первой?
может быть радиан придумали раньше...
угол в 1 радиан (от слова радиус) --это такой центральный угол окружности, который вырезает из окружности дугу, равную радиусу
(вне зависимости от длины радиуса... это всегда один и тот же угол))
мне кажется, что много вычислявшие египтяне просто заметили некоторую закономерность, верную для любой окружности: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получится всегда одно и то же число, примерно равное 3.14...
аналогичный вопрос:
почему градусов именно 360 в окружности, не 10, не 100 (что было бы логичнее при десятичной системе счисления...)