В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 8,3 см, длина боковой стороны — 16,6 см.
Определи углы этого треугольника.

Плоскость параллеограмма АВСD пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон АВ и СD. 
По условию ВК=МС;  ВК|| МС.
Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм. 
⇒КМ || ВС
Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая  в плоскости АВСD,   тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было  бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD. 
ВС || КМ ⇒ КМ ||  АD.
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости. 
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости α, что и требовалось доказать. 

В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а его вершина проецируется в центр основания. Значит в основании пирамиды Хеопса лежит квадрат. Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, а гектар =10000м².
Итак, сторона квадрата равна 100*√5,3 м.
Соответственно, половина стороны равна 50√5,3м.
Угол наклона бокового ребра к основанию - это угол в прямоугольном треугольнике с катетами: высота и половина стороны основания, а гипотенуза - апофема грани. Зная два катета - знаем тангенс угла наклона: tgα=h/(a/2) или 147/(50√5,3) = 1,28. Значит угол равен 52 градуса.
ответ: угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды Хеопса равен 52°