В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 45 см, ∡ABD=38°.

Определи длину отрезка AD и величину углов ∡CBD и ∡ABC.

AD =
см;

∡CBD =
°;

∡ABC =
°.
​

По свойству равнобедренного треугольника:

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Т.е.высота BD - это также биссектриса и медиана треугольника АВС.

Поскольку BD - медиана, то AD=DC=½AC= 45÷2= 22,5 см. (АС по условию 45)

Поскольку BD - биссектриса, то углы ABD и CBD равны.

∠ABD=∠CBD=38°. (∠ABD=38° по условию)

∠ABC= ∠ABD+∠CBD= 38°+38°= 76°.

ОТВЕТ: AD=22,5 см, ∠CBD=38°, ∠ABC=76°.

BD – биссектриса, медиана и высота (т.к. ∆АВС – равнобедренный)

значит, AD=DC=45÷2=22,5см (т.к. АС=AD+DC)

LABD=LCBD=38° (т.к. BD – биссектриса)

значит, LABC=LABD+LCBD=38°+38°=76°

ответ: LABC=76°; LCBD=38°; AD=22,5см.