В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
Признаки параллелограмма:
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника K,\;L,\;M,\;N являются вершинами параллелограмма Вариньона.
Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:
1) BM = BF MD = DL
FA = KA EK = LE
2) Pcde = CD + DE + CE =
= CD + (DL + LE) + CE = (CD + MD) + (EK +CE) = CM + CK =
= (BC - BM) + (AC - AK)
Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то
ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)
Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК = 14 - ВМ - АК
3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно, СF - медиана и делит АВ пополам:
ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)
4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то
Теоремы (свойства параллелограмма):
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
Признаки параллелограмма:
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника K,\;L,\;M,\;N являются вершинами параллелограмма Вариньона.
8см
Объяснение:
Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:
1) BM = BF MD = DL
FA = KA EK = LE
2) Pcde = CD + DE + CE =
= CD + (DL + LE) + CE = (CD + MD) + (EK +CE) = CM + CK =
= (BC - BM) + (AC - AK)
Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то
ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)
Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК = 14 - ВМ - АК
3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно, СF - медиана и делит АВ пополам:
ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)
4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то
BF = BM = 3(см)
FA = AK = 3(см)
Pcde = 14- ВМ - АК = 14 -2*3 = 8(см)