В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 6. Найдите длину стороны AC. ​

Чтобы построить биссектрису уугла, надо построить окружность любого радиуса в центре в вершине угла.
Затем построить две окружности, у которых радиусы равны длине отрезка между пересечением первой окружности со сторонами угла и центрами которых являются данные точки пересечения окружности со сторонами (радиус изображён на фото оранжевым цветом).
Эти две окружности пересекутся в двух точках. Нужно соединить эти точки. Получится биссектриса PL угла P. Затем надо построить окружность с радиусом, равным длине данного в условии отрезку PQ в центре P. Данная окружность пересечёт биссектриса в точке Q.
Таким образом, точка Q, лежащая на биссектриса угла, удалена от вершины угла на расстояние PQ.

Значит так, мы знаем высоту цилиндра, а следовательно и сечения, а так же диагональ сечения, и из треугольника ABC, который треугольный по определению, находим AC по т. Пифигора AC=AB^2 - BC^2=8 см. Далее рассматриваем треугольник AOC, он равнобедренный по определению, т.к AO и OC это радиусы.  OP - высота равнобедренно треугольника, по св-ву она же и медиана, а значит делит AC пополам, значит AP=4 см. Далее из прямоугольного треугольника APO находим AO. так же по т. Пифагора AO=AP^2 + OP^2= 5. Задача решена, прилагаю рисунок.