Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума.
На отрезке [–5; 2] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с с плюса на минус. Следовательно,
точка х = −2 является точкой экстремума.
Дополнительно. Вспомните как исследуется функция на экстремум.
1. Берется производная и приравнивается нулю и те значения аргумента (то есть х) при которых производная равна нулю подозреваются в экстремизме.
2. Проверяют, меняется ли около этой точки (то есть при переходе через эту точку знак производной. Если меняется, то экстремум, если нет, то не экстремум.
Объяснение:
1) рассмотрим случай когда BE=5cм ; CE=6см
BC=5+6=11cм
Обозначим ∠BAE=a тогда ∠ЕAD=a так как АЕ - биссектриса и А=2a
сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне=180°
A+B=180°; B=180°-A=180°-2a
рассмотрим ΔАВЕ
сумма углов треугольника =180°
∠BAE+∠B+∠BEA=180°
∠BEA=180°-∠BAE-∠B=180°-a-(180°-2a)=180°-a-180°+2a=a
∠BEA=a и ∠BAE=a
если в треугольнике два угла равны то он является равнобедренным, а сторона к которой прилежат два равных угла является основанием
⇒ ΔАВЕ-равнобедренный AB=BE=5 см
BC=11cм ; AB=5см
в параллелограмме противоположные стороны равны
тогда периметр Р=2(АВ+BC)=2(5+11)=2*16=32 cм
Р=32 см
2) рассмотрим случай когда BE=6cм ; CE=5см
тогда АВ=BE=6cм
Р=2(АВ+BC)=2(6+11)=2*17=34 cм
Р=34 см
ответ: х = - 2 точка экстремума
Объяснение:
Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума.
На отрезке [–5; 2] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с с плюса на минус. Следовательно,
точка х = −2 является точкой экстремума.
Дополнительно. Вспомните как исследуется функция на экстремум.
1. Берется производная и приравнивается нулю и те значения аргумента (то есть х) при которых производная равна нулю подозреваются в экстремизме.
2. Проверяют, меняется ли около этой точки (то есть при переходе через эту точку знак производной. Если меняется, то экстремум, если нет, то не экстремум.
В этой задачке все это за нас проделано.