В равнобедренном треугольнике ABT проведена биссектриса TM угла T у основания AT, ∡ TMB = 69°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
5 задача = 1)угол А= угол С=60, а сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно, угол В=60.
2)Итак, все углы по 60 градусов, значит, треугольник АВС - равносторонний, т.е. АВ=ВС=АС.
3)По условию ВС+АС=4, из пункта 2 следует, что АВ=ВС=АС=2 см. Периметр АВС=2+2+2=6 см
6 задача =
Треугольники равны по третьему признаку (по трем сторонам), следовательно, углы у них тоже будут равны. Следовательно, угол ABC = TPK, BAC = PTK, ВСА = PKT. Найдем PKT:
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение:
4 задача =
x-один из равных углов треугольника
x-второй из равных углов треугольника
y-третий угол треугольника
x+x+y=180
x=y+96
2x+x+96=180
x=28
5 задача = 1)угол А= угол С=60, а сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно, угол В=60.
2)Итак, все углы по 60 градусов, значит, треугольник АВС - равносторонний, т.е. АВ=ВС=АС.
3)По условию ВС+АС=4, из пункта 2 следует, что АВ=ВС=АС=2 см. Периметр АВС=2+2+2=6 см
6 задача =
Треугольники равны по третьему признаку (по трем сторонам), следовательно, углы у них тоже будут равны. Следовательно, угол ABC = TPK, BAC = PTK, ВСА = PKT. Найдем PKT:
PKT = 180-(TPK+PTK); PKT = 180-(124+46); PKT = 10
Объяснение: