В равнобедренном треугольнике ALC проведена биссектриса - вопрос №10953525 от roman19781975 21.08.2020 19:00

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике ALC проведена биссектриса CM угла C у основания AC, ∡ CML = 96°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

roman19781975 · Answer

Рассмотрим ΔACM:

∠AMC = 180 - ∠CML = 180 - 96= 84 - т. к. смежные углы

Пусть ∠LAC = ∠LCA = x

тогда

1.5x = 96 (180 - 84 = 96 по теореме о сумме углов Δ)

x = 52

значит ∠ALC = 180 - 2*96 = 12

Объяснение: