В равнобедренном треугольнике ALG проведена биссектриса GM угла G у основания AG, ∡ GML = 96°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

Биссектриса MG — делит угол G пополам.

Объявим <A & <MGA — как переменные: <A = 2x; <MGA = x.

<AMG = 180-96 = 84°.

Сумма углов треугольника равна 180°, тоесть, уравнение таково:

Вывод: <L = 52°; <A == <G = 64°.

ответ:∠L=52°, ∠A=64°, ∠G=64°

Так как треугольник равнобедренный с основанием AG, то углы при основании равны

∠A=∠G =х

А ∠ GML - внешний угол Δ AМG

∠ GML =∠А+1/2∠ G;

х+1/2 х=96°;

х=96° : 3/2;

х=64°- величина углов∠Aи∠G

По теореме о сумме трёх углов треугольника :

∠L=180°-2∠A=180°-2*64°=52°