По условию, FBDE - ромб ⇒ FB = BD = DE = FE и ∠DBE = ∠BFE.
Пусть , BE - высота треугольника ABC и биссектриса острых углов ромба FBDE , то ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠BCA = α.
Отрезок АС виден под прямыми углами, следовательно, точки A, F, D, C лежат на окружности ⇒ DE - медиана и радиус окружности, следовательно, DE = EC ⇒ ΔDEC - равнобедренный ⇒
∠EDC = ∠DCE = α. Тогда ∠DBE = 180° - α. Известно, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
2∠FBD + 2∠DBE = 360°
2∠FBD + 360° - 2α = 360°
∠FBD = α
Таким образом, ∠A = ∠B = ∠C ⇒ ΔABC - равносторонний.
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Аккаунт удален
03.09.2020
Геометрия
5 - 9 классы
+5 б.
ответ дан
8. Табаны AC, B төбесінің сыртқы бұрышы 112°-қа тең болатын
теңбүйірлі АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңдар.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Спросите о заданном вопросе...
ответ
5,0/5
6
Kazakhtan123
хорошист
16 ответов
413 пользователей, получивших
Берілген: Δ АВС-изоссельдер
∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш
Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?
Шешімі.
Δ АВС қарастырайық :
АВ= ЖС (бүйір жақтары )
∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :
∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°
Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .
Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°
∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°
Объяснение:
По условию, FBDE - ромб ⇒ FB = BD = DE = FE и ∠DBE = ∠BFE.
Пусть
, BE - высота треугольника ABC и биссектриса острых углов ромба FBDE , то ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠BCA = α.
Отрезок АС виден под прямыми углами, следовательно, точки A, F, D, C лежат на окружности ⇒ DE - медиана и радиус окружности, следовательно, DE = EC ⇒ ΔDEC - равнобедренный ⇒
∠EDC = ∠DCE = α. Тогда ∠DBE = 180° - α. Известно, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
2∠FBD + 2∠DBE = 360°
2∠FBD + 360° - 2α = 360°
∠FBD = α
Таким образом, ∠A = ∠B = ∠C ⇒ ΔABC - равносторонний.