Геракл легендарный герой, его сила восхищала как на небе, так и на земле. отцом геракла был зевс. жен зевса гера в обиде на неверного мужа, решила наказать его сына. гераклу предстояло долгое время провести на службе эврисфея, своего ничтожного и трусливого родственника. освободиться от проклятия геры геракл сможет только если совершит десять великих подвигов в течение десятилетия. о таком условии гераклу рассказал оракул. еще когда геракл был младенцем, к его колыбели приползли две змеи, чтобы убить его по приказу геры. но герой схватил их и задушил без особого труда. эврисфей приказал гераклу принести ему шкуру особого немейского льва. животное нельзя было убить никаким оружием. геракл смог оглушить льва дубинкой, а потом задушить и снять шкуру. после того, как он надел шкуры на себя, стал неуязвимым. следующим подвигом геракла стало сражение с девятиглавой змеей- лернейской гидрой. герой отрубает ей головы, но они отрастают вновь. ему племянник иолай, который, чтобы головы не отрастали, он прижигает места, где они отрублены. герой смог отрубить бессмертную голову. гидра повержена. третьим и четвертым подвигом легендарного героя становятся поимка керинейской лани и эриманфского вепря. очередной подвиг геракла был связан с очисткой конюшен царя авгия. он смог направить русла двух рек в конюшни, и вода вынесла нечистоты. в награду геракл попросил у авгия скот. но царь ответил отказом, за это геракл его убил. эврисфей не засчитал этот подвиг герою, так как он требовал вознаграждения. в своем шестом подвиге геракл уничтожает птиц-людоедов на стимфалийском болоте. геракл затем отправляется на остров крит, где бык царя миноса свирепо опустошает остров. герой смог укротить бешенное животное и даже переплыть с ним море на его спине. по приказу эврисфея геракл своему следующему подвигу, приводит к родственнику захваченных кобылиц диомеда. приходит время нового подвига. геракл похищает пояс бога войны ареса, который находился у царицы ипполиты и воинствующих амазонок. через некоторое время геракл смог убить великана гериона, у которого было три головы и тела. затем герой попадает в сад, принадлежащий и крадет оттуда особые яблоки, приносящие вечную молодость. эврисфей отказывается их взять, так как опасается разозлить геру. заключительный подвиг геракла был связан с псом цербером, охраняющим ворота в царство мертвых. эврисфей приказал герою к нему пса. гераклу удалось придушить цербера. но потом герой его отпустил. подвиги героя завершены. он берет в жены царевну денияру. ее попытался похитить кентавр несс, когда они хотели переправиться через реку. геракл выпустил в него стрелу с ядом лернейской гидры. перед смертью несс прошептал девушке, что она сможет сохранить вечную любовь героя, если пропитает его кровью одежду мужа. однажды денияра, в порыве ревности воспользовалась этим советом, не зная, что кровь кентавра отравлена. геракл отравлен, чтобы избежать мучительной боли, он кидается в огонь разведенного костра и получает бессмертие. боги пускают его на олимп, единственного и героев.
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =
=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))