В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВР. Докажите, что полученные треугольники АРВ и СРВ равны. Вычислите высоту, если периметр треугольника АВС равен 46 см, а периметр треугольника АРВ равен 30см.
опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем
Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16, Н=4 Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.
Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13
извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см
диагональ равна 2√13см
Объяснение:
опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем
Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16, Н=4 Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.
Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13
извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см
Объяснение:
1) Обозначим неизвесный угол чере А .
∠А=180-60-70=50 по т.о сумме углов треугольника
2)Пусть в ΔАВС, АС-основание. Тогда ∠А=∠С=80.
Угол при вершине ∠В=180-80-80=20
3)Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.Значит α=45+55=100
4)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, значит 90-44=46
5)∠Е=90, ∠=32. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине В будет 90+32=122
6)ΔКОN-равноведренный , т.к.ОК=ОN-радиусы. Значит ∠К=∠N=46. По т. о внешнем угле ∠МОК=46+46=92