В равнобедренном треугольнике Авс с основанием ВС проведенс медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВС равен 42 см
Периметр треугольника ABC равен сумме длин трех сторон AB + AC + BС. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. Медиана AM делит BC на две равные части CM = MB. Периметр треугольника ABM равен AM + BM + AB. Периметр треугольника ABC равен AB + AC + CB = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 56 см. Следовательно, AB + BM = 28 см. Зная периметр ABM, можно найти медиану: 42 − 28 = 14 см.
14 см
Объяснение:
Периметр треугольника ABC равен сумме длин трех сторон AB + AC + BС. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. Медиана AM делит BC на две равные части CM = MB. Периметр треугольника ABM равен AM + BM + AB. Периметр треугольника ABC равен AB + AC + CB = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 56 см. Следовательно, AB + BM = 28 см. Зная периметр ABM, можно найти медиану: 42 − 28 = 14 см.
Объяснение:
Периметр треугольника АВС = АВ+АС+ВС=2*АВ+ВС=56
Периметр треугольника АВМ = АВ+ВС/2 +АМ=42
Вычтем из первого второй
2*АВ+ВС-(АВ+ВС/2 +АМ)=АВ+ВС/2 -АМ=56-42=14
АВ+ВС/2+АМ=42
42-2АМ=14
2АМ=42-14
АМ=14