В равнобедренном треугольнике биссектрисы двух углов при пересечении образуют угол 100°. Определите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?

160

Объяснение:

1) Со стороны тупого угла верхнего основания опускаем перпендикуляр на нижнее основание - трапеция разобьётся на две фигуры: прямоугольник и треугольник.

2) У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому нижняя сторона прямоугольника равна 16.

3) 24 - 16 = 8 - это основание треугольника.

Этот треугольник - равнобедренный, т.к. угол при основании равен 45°, согласно условию, а второй угол также равен 45°:

180 (сумма внутренних углов треугольника) - 45 - 90 = 45°.

Следовательно, вторая сторона треугольника (она же высота трапеции) равна 8.

4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

((16+24) : 2) · 8 = 40 : 2 · 8 = 20 · 8 = 160

ответ: 160

45 градусов

Объяснение:

1) Найдём высоту трапеции с формулы площади трапеции:

200 = ((21+29)/2)*x

200 = (50/2)*x

200 = 25x

x = 8 (Высота трапеции)

2) Прямоугольная трапеция состоит из треугольника и прямоугольника

Один катет треугольника 8 (высота трапеции), теперь находим второй катет:

29-21 = 8

3) Треугольник получается равнобедренным, между катетами угол 90 градусов. А по свойствам равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит:

(180-90)/2 = 45 градусов (острый угол)

Тупой же угол = 45+90 = 135 градусов