В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 дм, основание - 24,а высота, проведенная к основанию - 9дм. Определите : а) синус в) косинус с) тангенс д) котангенс острого угла при основании ​

Дано: ABCD - трапеция;  AD║BC;   ∠ABC = 160°; ∠BCD = 110°
          FG = 8  - средняя линия
         NE = 3;  BN=NC;   AE=ED

Продлить стороны AB и DC  ⇒ получился ΔBMC
∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20°
∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70°
∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90°   ⇒
ΔBMC - прямоугольный ⇒ 
медиана MN равна половине гипотенузы BC
MN = BN = NC = X  ⇒ ΔMNC - равнобедренный

BC║FG - средняя линия трапеции ⇒ 
ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒
MK = KG   ⇒   X + ЕN/2 = FG/2
X = 4 - 1,5 = 2,5
BC = 2X = 5
Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8 
BC + AD = 16;     AD = 16 - 5 = 11

Основания трапеции равны 5 и 11

Если вращение происходит вокруг оси OX и интересует объем на отрезке от 4 до 9, то V = V1-V2, где V1 - объем под кривой корня квадратного, V2 - объем цилиндра с радиусом 2 (под прямой y=2). Вспоминаем, что объем тела вращения вокруг OX будет равен п умноженному на определенный интеграл квадрата функции образующей на заданном интервале X. Получается следующее выражение: V = п*интеграл(от 4 до 9){xdx} - п*интеграл(от 4 до 9){2*2*dx} = 3.14*((9*9/2-4*4/2)-(2*2*9-2*2*4)) = 3.14*((81-16)/2 - 4*5) = 39.25