В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 4 корень из 10, а длина медианы, проведённой к боковой стороне, равна 3 корень из 10. Найти длину основания
Так как плоскости АВЕ и КМPT параллельны, то АВ║КТ, О∈КТ ⇒ ВК=СК и АТ=ДТ; АЕ║РТ и ВЕ║КМ, значит в треугольниках АЕД и ВЕС отрезки РТ и КМ - средние линии, значит ЕР=ДР и ЕМ=СМ, значит МР - средняя линия треугольника СЕД ⇒ МР=СД/2=12/2=6 см. КТ║СД, МР║СД ⇒ МР║КТ, значит КМPT - трапеция, причём равнобедренная (в равных тр-ках АЕД и ВЕС средние линии КМ и РТ равны). В трапеции КМPT КМ=ВЕ/2, РТ=АЕ/2, МР=АВ/2 и все прямые соответственно параллельны, значит высота трапеции NO равна половине высоты тр-ка АЕВ. NO=EH/2. В прямоугольном тр-ке ЕОН ОН=АВ/2=12/2=6 см. ЕН²=ЕО²+ОН²=8²+6²=100. ЕН=10 см. NO=10/2=5 см. Площадь искомого сечения: S(KMРТ)=NO·(КТ+МР)/2=5(12+6)/2=45 см² - это ответ.
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.
КТ║СД, МР║СД ⇒ МР║КТ, значит КМPT - трапеция, причём равнобедренная (в равных тр-ках АЕД и ВЕС средние линии КМ и РТ равны).
В трапеции КМPT КМ=ВЕ/2, РТ=АЕ/2, МР=АВ/2 и все прямые соответственно параллельны, значит высота трапеции NO равна половине высоты тр-ка АЕВ. NO=EH/2.
В прямоугольном тр-ке ЕОН ОН=АВ/2=12/2=6 см. ЕН²=ЕО²+ОН²=8²+6²=100.
ЕН=10 см.
NO=10/2=5 см.
Площадь искомого сечения: S(KMРТ)=NO·(КТ+МР)/2=5(12+6)/2=45 см² - это ответ.
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.