В равнобедренном треугольнике KOH с основанием KH проведена высота OE. Определите угол KOH, если \angle EOH=56^{\circ}.

ответ: 30°

Объяснение:

1. Расстояние от точки до прямой -- это перпендикуляр из этой точки к прямой.

CH ⊥ AB

Расстояние от точки до плоскости -- это перпендикуляр из этой точки к плоскости.

CD ⊥ (ABD)

2. CD ⊥ (ABD), DH c (ABD)  ⇒  CD ⊥ DH (прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости)

3. CH -- наклонная, CD ⊥ (ABD)  ⇒  DH -- проекция CH на плоскость (ABD).

4. CH -- накл., DH -- проекц., CH ⊥ AB  ⇒  DH ⊥ AB (теорема о трёх перпендикулярах)

5. Угол между плоскостями -- это угол между перпендикулярами, проведёнными к их общему ребру.

(ABC) ∩ (ABD) = AB -- ребро

CH ⊥ AB, CH c (ABC); DH ⊥ AB, DH c (ABD) ⇒ ∠((ABC), (ABD)) = ∠DHC -- искомый

6. Пусть CD = x, тогда CH = 2x. Рассмотрим прямоугольный ΔCDH.

Катет в два раза меньше гипотенузы ⇒ ∠CHD = 30° (теорема об угле 30° в п/у Δ)

ответ:17,6 см

Объяснение:

Пусть x - гипотенуза.

Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.

Из условия следует: x+0,5x=26,4

1,5x=26,4

x=17,6 см

ответ: 17,6 см

или так

Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.

х+2х = 26,4

3х= 26,4

х = 8,8

1. 8,8 * 2 = 17,6 см