В равнобедренном треугольнике МКР угол Р – тупой, ∠М=420
. Найдите угол К.

Угол С – угол между векторами АС и ВС.

1) Найдем координаты векторов АС и ВС.

Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.

Найдем координаты вектора АС:

АС (хс – ха; ус – уа);

АС (4 – 1; 5 – 1);

АС (3; 4).

Найдем координаты вектора ВС:

ВС (хС – хВ; уС – уВ);

ВС (4 – 4; 5 – 1);

ВС (0; 4).

2) Скалярное произведение векторов:

АС * ВС = 3 * 0 + 4 * 4 = 0 + 16 = 16.

3) Найдем длины векторов АС и ВС.

Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.

Найдем длину вектора АС:

|АС|2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25;

|АС| = 5.

Найдем длину вектора ВС:

|ВС|2 = 02 + 42 = 16;

|ВС| = 4.

4) Найдем косинус угла между векторами:

cos С = АС * ВС / (|АС| *|ВС|) = 16 / (5 * 4) = 4/5 = 0,8.

ответ: 0.8

1) нет

2) да

3) нет

4) нет

5) нет

6) нет

7) нет

8) нет

9) нет; да

10) да

11) нет; да

13) да

14) нет

15) 16) да; да

Объяснение:

Параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно паралелльны

Свойства параллелограмма:

1) Противолежащие стороны и углы равны

2) Диагонали точкой пересечения делятся попол

ам

3) Биссектриса угла параллелограмма образует р/б ∆

Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые

Свойства прямоугольника:

Те же, что и у параллелограмма 1) 2)

4) Диагонали прямоугольника равны

Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойства ромба:

Те же, что и у параллелограмма 1) 2)

5) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны

Свойства квадрата:

Те же, что и прямоугольника и ромба 1) 2) 4) 5)