В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MP проведена высота NH к основанию. Найти MH, если боковая сторона равна 12 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.​

Градусная мера центрального угла и дуги, на которую он опирается, равны. Соответственно, угол АОВ = 95°, угол ВОС = 105°. Эти два угла в сумме с углом АОС дают 360°. => угол АОС = 360°-(95°+105°)=160°.

Нашли градусную меру дуги АС (160°).

Дальше всё очень просто)

В четырёхугольниках NAOB, MAOC, LBOC сумма углов = 360°. Следовательно, не трудно найти углы треугольника, проведя вычисления:

1) 360°-(90°+90°+95°)=85° - угол N.

2) 360°-(90°+90°+105°)=75° - угол L.

3) 360°-(90°+90°+160°)=20° - угол М.

ответ: градусная мера дуги АС - 160°; угол N=85°, угол L=75°, угол М=20°.

) дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см

2) центр описанной около данного треугольника окружности

3) центр вписанной в данный треугольник окружности

4) Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину (свойство хорды). 1 : 1

5) в этой задаче не понятно, какой такой угол ОАВ надо найти. По мне так АОВ = 180, ибо эти три точки лежат на одной прямой. О - центр окружности, АВ - диаметр.

если угол между прямыми АВ и СД надо определить, то он равен 90*, по св-ву, указанному в 4)

Подробнее - на -

Объяснение: