В равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 10, а синус угла при основании равен 0,8. Какую наибольшую площадь может иметь треугольник?

Показать ответ

Ответ:

влад2319

31.03.2021 03:27

Пусть сторона большого квадрата 4а.

Так как внутри большого квадрата и по длине и по ширине укладывается по два одинаковых квадрата, то их сторона вдвое меньше, чем сторона большого квадрата и равна 2а.

Четвертая фигура квадрат:

S_4=(2a)^2=4a^2

Третья фигура представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2а:

$S_3=\dfrac{1}{2} \cdot2a\cdot2a=2a^2$

В левом верхнем среднем квадрате аналогично большому квадрату располагаются 4 квадрата, сторона которых вдвое меньше, чем сторона среднего квадрата, то есть равна а.

Площади первого и второго квадрата:

S_1=S_2=a^2

Итоговая закрашенная площадь:

S_0=a^2+a^2+2a^2+4a^2=8a^2

Площадь большого квадрата:

S=(4a)^2=16a^2

Доля закрашенной площади:

$\dfrac{S_0}{S} =\dfrac{8a^2}{16a^2}=\dfrac{1}{2}$

ответ: 1/2

Все закрашенные на рисунке четырехугольники - квадраты. Какая доля площади большого квадрата закраше

0,0(0 оценок)

Ответ:

2shIk

13.05.2022 18:34

Диагональ квадрата BD делит его прямые углы пополам. Значит, углы АВD и ВDА равны по 45°.

После сгибов треугольник ABE наложится на треугольник GBE.

Поскольку треугольники, совпадающие при наложении, равны, то равны их соответствующие элементы. В частности равны углы ABE и EBG. Но в сумме они дают угол 45°. Значит, каждый из них равен по 22.5°.

Итак, в треугольнике ВЕD известно два угла, а третий угол - искомый. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол:

∠BED=180°-∠BDE-∠DBE

∠BED=180°-45°-22.5°=112.5°

Аналогично рассуждая, получим, что угол BFD также равен 112.5°.

Значит их сумма равна 112.5°+112.5°=225°.

ответ: 225°